根据《侵权责任法》第二条第二款规定“民事权益包括生命权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、肖像权、隐私权、婚姻自主权、监护权、所有权、用益物权、担保物权、著作权、专利权、商标专用权、发现权、股权、继承权等人身、财产权益”，上述权利受到民事法律保护。根据A医院描述的基本事实，A医院实习医生进行手术诊疗活动导致客户吞进钉子的行为，已经侵犯客户A医院的身体健康权。

       首先，《侵权责任法》第六条规定“行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任”，该次事件源于A医院安排没有执业证的实习医疗人员实施诊疗活动造成，A医院具有过错，应当承担侵权责任。

      其次，根据《侵权责任法》第十五条规定“承担侵权责任的方式主要有（一）停止侵害，（二）排除妨碍，（三）消除危险，（四）返还财产，（五）恢复原状，（六）赔偿损失，（七）赔礼道歉，（八）消除影响、恢复名誉”，结合A医院描述的事实，A医院可能承担的侵权责任方式为消除危险、赔偿道歉、赔偿损失。鉴于，事后A医院积极协助黄某检查，并实施手术取出纱布，黄某身体健康没有现实危险，A医院也就该事件向客户进行了赔礼道歉，故，A医院已承担消除危险、赔礼道歉的侵权责任。

      再次，《侵权责任法》第五十四条规定“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任”。根据该条约定，医疗机构承担赔偿责任具有四个条件：

      《医疗机构管理条例》第十四条第二款规定“未经医师注册取得执业证书，不得从事医师执业活动”。本案中，A医院使用未取得执业证的实习人员实施诊疗活动的行为违反行政法规，诊疗行为违法，并且A医院因实习医生过错将钉子吞进体内，身体健康权遭受损害。综上，A医院符合承担医疗侵权承担赔偿责任的四要件，A医院应承担赔偿责任。

      最后，关于A医院应承担的赔偿项目。《侵权责任法》第十六条规定“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入”，《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条规定“受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿”，据此，A医院可能产生的赔偿项目为医疗费、误工费、伙食补助费、交通费。

《侵权责任法》第二十二条规定“侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿”及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第八条规定“因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持”，综上，侵权必须造成严重后果，精神损害的主张方能获得支持。本事件并未造成黄某身体遭受严重损害，因此，A医院可不予赔偿精神抚慰金。

      根据《侵权责任法》第二条第二款规定“民事权益包括生命权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、肖像权、隐私权、婚姻自主权、监护权、所有权、用益物权、担保物权、著作权、专利权、商标专用权、发现权、股权、继承权等人身、财产权益”，上述权利受到民事法律保护。根据A医院描述的基本事实，A医院实习医生进行手术诊疗活动导致客户吞进钉子的行为，已经侵犯客户A医院的身体健康权。

       首先，《侵权责任法》第六条规定“行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任”，该次事件源于A医院安排没有执业证的实习医疗人员实施诊疗活动造成，A医院具有过错，应当承担侵权责任。

      其次，根据《侵权责任法》第十五条规定“承担侵权责任的方式主要有（一）停止侵害，（二）排除妨碍，（三）消除危险，（四）返还财产，（五）恢复原状，（六）赔偿损失，（七）赔礼道歉，（八）消除影响、恢复名誉”，结合A医院描述的事实，A医院可能承担的侵权责任方式为消除危险、赔偿道歉、赔偿损失。鉴于，事后A医院积极协助黄某检查，并实施手术取出纱布，黄某身体健康没有现实危险，A医院也就该事件向客户进行了赔礼道歉，故，A医院已承担消除危险、赔礼道歉的侵权责任。

      再次，《侵权责任法》第五十四条规定“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任”。根据该条约定，医疗机构承担赔偿责任具有四个条件：

      《医疗机构管理条例》第十四条第二款规定“未经医师注册取得执业证书，不得从事医师执业活动”。本案中，A医院使用未取得执业证的实习人员实施诊疗活动的行为违反行政法规，诊疗行为违法，并且A医院因实习医生过错将钉子吞进体内，身体健康权遭受损害。综上，A医院符合承担医疗侵权承担赔偿责任的四要件，A医院应承担赔偿责任。

      最后，关于A医院应承担的赔偿项目。《侵权责任法》第十六条规定“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入”，《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条规定“受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿”，据此，A医院可能产生的赔偿项目为医疗费、误工费、伙食补助费、交通费。

《侵权责任法》第二十二条规定“侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿”及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第八条规定“因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持”，综上，侵权必须造成严重后果，精神损害的主张方能获得支持。本事件并未造成黄某身体遭受严重损害，因此，A医院可不予赔偿精神抚慰金。